Question

найдите все натуральные значения n, при которых выполняется равенство 16^n+2*4^n-24=0

Answer 1

16ⁿ + 2*4ⁿ - 24 = 0
4²ⁿ + 2*4ⁿ - 24 = 0
4ⁿ = k
k² + 2k - 24 = 0
k₁*k₂ = -24
k₁ + k₂ = -2
k₁ = -6, k₂ = 4
k₁ = - 6 не подходит, т. к. k - натуральное.
4ⁿ = k₂ = 4 => n = 1.

Ответ: n = 1.