Question

СРОЧНО 25 пунктов, стереометрия. Дана плоскость АDm, в ней находится сторона ромба(ABCD), сторона AD. Угол между двумя плоскостями 60 градусов, угол BAD=45 градусов, расстояние от точки B до плоскости ADM равно
$4 \sqrt{6}$
Найди сторону ромба.

Answer 1

Если острый угол ромба 45°, то его высота BH (к стороне AD)
BH = a*sin(45°)
a = BH/sin(45°) = BH√2
О - ближайшая к B точка плоскости ADm
∠OHB = 60°
∠BOH = 90°
BH - гипотенуза ΔOHB
BO = 4√6
BO/BH = sin(60°)
BH = BO/sin(60°) = 4√6/√3*2 = 8√2
a = BH√2 = 8√2√2 = 16
-------------------
Плоскость ромба синяя, плоскость ADm красная