Question

отрезки MN и PR пересекаются в их середине K докажите что MP||NR.

Answer 1

Строим четырёхугольник MPNR.
Из свойства пересечения диагоналей в деления в точке пересечения пополам, этот четырёхугольник - параллелограмм. 
Из свойств параллелограмма - противолежащие стороны параллельны.