Question

найдите боковую сторону равносторонней трапеции, основы которой равны 14 см и 18 см, а диагонали перепендикулярны до боковых сторон

Answer 1

Обозначим трапецию ABCD. Проведем высоту BH к основанию AD.

По свойству равнобедренной трапеции
$AH= \dfrac{AD-BC}{2}=2$
$HD=18-2=16$

$BH^2=2\cdot16=32$ как высота, опущенная из прямого угла в прямоугольном треугольнике.

По теореме Пифагора
$AB= \sqrt{2^2+32 }= \sqrt{36} =6$

Ответ: 6см