Question

Окружность задана уравнением (х-2)^2+(у+1)^2=25.Напишите уравнение прямой,проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс

Answer 1

В уравнение круга x^2+y^2=R^2 координаты центра окружности (0;0).

x-2 говорит, что координата центра окружности по оси абцисс (х) смещена на 2.

А y+1 говорит о смешении координаты по оси ординат (y) на -1.

Значит, координата центра данной окружности (2;-1).

Уравнение прямой, параллельной оси абцисс может быть уравнение, в котором значение y постоянно, то есть не зависит от х.

Так как прямая проходит через центр окружности, то она имеет вид:
y=-1