Question

Дано AK=BK,KC=KD.Докажи что угол ACK=углу BDK

Answer 1

ΔАСК = ΔВДК
т.к. у них две пары сторон равны по условию и угол между ними равен как вертикальный
AK=BK
KC=KD
∠АКС = ∠ВКД
Из равенства треугольников и следует равенство углов
∠ACK = ∠BДK

Answer 2

Треугольники ACK и BDK равны по двум сторонам (AK=BK; KC=KD) и углу между ними (∠AKC=∠BKD как вертикальные). В равных треугольниках равны соответственные стороны и углы. Поэтому ∠ACK (лежащий против стороны AK первого треугольника) равен углу BDK (лежащему против стороны BK второго треугольника), что  и требовалось