Question

На стороне AC треугольника ABC отметили точку D такую, что угол ABD = углу C, AB=20cм, BC=28cм,AC=40cм. Найдите неизвестные стороны треугольника ABD.

Answer 1

Ответ:

AD = 10 см

BD = 14 см

Объяснение:

∠ABD = ∠C по условию,

А - общий для треугольников ABD и АСВ, значит

ΔABD ~ ΔACB по двум углам.

$\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CB}=\dfrac{AD}{AB}$

$BD=\dfrac{AB\cdot CB}{AC}=\dfrac{20\cdot 28}{40}=14$ см

$\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AB}$

$AD=\dfrac{AB^{2}}{AC}=\dfrac{20^{2}}{40}=10$ см