Question

Здравствуйте друзья, не могли бы помочь с высш матом -
Задача - найдите неопределенный интеграл, там еще английским написано - Correctness of the obtained results is verified by differentiation.
первое *интеграл* dx / 5x+3
второе (если сможете помочь) *интеграл* (x+12)dx / x^2-x-6
кому не понятно, можете добавить меня в вк id225824845, скину фотку поподробнее

Answer 1

1.
$intlimits { frac{1}{5x+3} } , dx= frac{1}{5}log(5x+3)$ 
2
Решив квадратное уравнение в знаменателе получим два корня: 
х1 = -2,  х2 = 3.  Функцию можно преобразовать к виду
$F(x)=frac{x+12}{(x+2)*(x-3)} = frac{3}{x-3}- frac{2}{x+2}$
Интегрируем
$intlimit {F(x)} , dx= intlimits { frac{3}{x-3} } , dx- intlimits{ frac{2}{x+2} } , dx= 3log(x-3)-2log(x+2)$

Answer 2

1 ответ слишком короткий думаю, я тоже в калькуляторах вводил такое - тоже также отвечали)), а вот за второе, спасибо :)