Question

Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды, равное 8, составляет с высотой пирамиды угол 30градуов. Найти объём пирамиды. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Высота пирамиды: h = 8 * cos 30° = 4√3 см.
Сторона шестиуголька: a = 8 * sin 30° = 4 см.
Площадь основания пирамиды равно площади шести равносторонних треугольников со стороной а:
S = 6*4²*√3/4 = 24√3 см².
Объём пирамиды: V = 1/3 * S * h = 1/3 * 24√3 * 4√3 = 96 см³.