Question

Отрезок AD-биссектриса треугольника ABC. Через точкуD проведена прямая,параллельная стороне AB и пересекающаяся сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника ADF,если ∠BAC =72 градусами

Answer 1

Дано: 
Δ АВС, ∠ВАС=72°, DF║AB
Найти ∠DАF, ∠АFD, ∠АDF.

∠DАF=∠ВАD=1\2∠ВАС=72:2=36° (по свойству биссектрисы)
∠АDF=∠ВАD=36° (как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых)
∠АDF=180-(36+36)=108°
Ответ:  36°, 36°, 108°