Question

Даны точки а (-1;5;3) в(-1-3 9) с (3;-2;6)

а) доказать что треуг авс прямоуг

б) найти длину медианы треуг,проведенной из вершины прямого угла

Answer 1

$ab=sqrt{(-1+1)^2+(-3-5)^2+(9-3)^2} =10\ bc=sqrt{(3+1)^2+(-2+3)^2+(6-9)^2} =sqrt{26}\ ac= sqrt{(3+1)^2+(-2-5)^2+(6-3)^2}= sqrt{74}$
Теперь если треугольник прямоугольный то он  удовлетворяет теореме Пифагора 
$sqrt{74}^2+sqrt{26}^2=10^2$
По формуле 
$m_{ab}=frac{sqrt{2*74+2*26-10^2}}{2}=5$