Question

(x-1)(x-3)(x-5)(x-7) < 9
Найти число целых решений неравенства

Answer 1

умножим 1 и4,2 и 3
(x²-8x+7)9x²-8x+15)<9
x²-8x+7=t
t(t+8)-9<0
t²+8t-9<0
t1+t2=-8 U t1*t2=-9
t1=-9 U t2=1
{x²-8x+7>-9⇒x²-8x+16>0⇒(x-4)²>0⇒x<4 U x>4
{x²-8x+7<1⇒x²-8x+6<0⇒4-√10<x<4+√10
D=64-24=40
x1=(8-2√10)/2=4-√10 U x2=4+√10
x∈(4-√10;4) U (4;4+√10)
целые 1,2,3,5,6,4
Ответ 6