Question

Пожалуйста решите системы срочно!!!! Особенно нужны последние 2!!!!

$xy + {x}^{2} = 10 \\ xy + {y}^{2} = 15$

И последнее:

$x + y + xy = - 19 \\ xy(x + y) = - 20$

Answer 1

1
{x²+xy=10
{y²+xy=15
прибавим
x²+y²+2xy=25
(x+y)²=25
1)x+y=-5
x(x+y)=10
-5x=10
x=-2
y(x+y)=15
-5y=15
y=-3
2)x+y=5
x*5=10
x=2
5*y=15
y=3
Ответ (-2;-3);(2;3)
2
{(x+y)+xy=-19
{xy*(x+y)=-20
x+y=a,xy=b
{a+b=-19
{ab=-20
применим теорему Виета
1)a=1,b=-20
{x+y=1⇒x=1-y
{xy=-20
y-y²=-20
y²-y-20=0
y1+y2=1 U y1*y2=-20
y1=5⇒x1=1-5=-4
y2=-4⇒x2=1+4=5
2)a=-20,b=1
{x+y=-20⇒x=-y-20
{xy=1
-y²-20y=1
y²+20y+1=0
D=400-4=396
√D=6√11
y1=(-20-6√11)/2=-10-3√11⇒x1=10+3√11-20=3√11-10
y2=-10+3√11⇒x2=10-3√11-20=-10-3√11
Ответ (-4;5);(5;-4);(3√11-10;-3√11-10);(-10-3√11;-10+3√11)