Question

Замените звёздочки цифрами /791

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle 1)\;\;\begin{array}{r}\underline{-\begin{array}{r}4,229 \\ 2,782 \end{array}} \\ \begin{array}{r} 1,447 \end{array}\end{array}$     $2) \;\;\displaystyle \begin{array}{r}\underline{-\begin{array}{r}26,875 \\ 0,01~\; \end{array}} \\ \begin{array}{r} 26,865 \end{array}\end{array}$    $3) \;\; \displaystyle \begin{array}{r}\underline{-\begin{array}{r}425,63\; \\ 148,35\; \end{array}} \\ \begin{array}{r} 277,28\; \end{array}\end{array}$

Пошаговое объяснение:

Числовой ребус: в заданных примерах вычитания десятичных дробей вместо звездочек поставить цифры.

• Десятичные дроби складывают и вычитают по разрядам, подписывая числа друг под другом так, чтобы запятая оказалась под запятой, дописывая в случае необходимости нули справа после запятой.

I) Решим первое задание.

$\displaystyle \begin{array}{r}\underline{-\begin{array}{r}*,2** \\ 2,* \;8 ~*\end{array}} \\ \begin{array}{r} 1,4\;4\;7 \end{array}\end{array}$

Вместо звездочек должны стоять цифры (однозначные числа).

• Если при вычитании нужно вычесть из меньшего числа большее, мы занимаем единицу из следующего более старшего разряда, и выполняем вычитание из двузначного числа однозначное. При этом следующий разряд уменьшается на 1.

1) Смотрим цифры разряда десятых уменьшаемого и вычитаемого.

2 - * = 4.

Мы не можем от числа 2 отнять какое либо однозначное число и получить 4. Значит в следующем старшем разряде была занята 1.

В разряде единиц уменьшаемого стоит цифра 4.

4 - 1 - 2 = 1 (заняли 1 для предыдущего вычитания, затем отняли 2, и в ответе получили 1 целую).

2) Смотрим цифры разряда сотых уменьшаемого и вычитаемого.

* - 8 = 4.

Однозначные натуральные числа, из которых можно отнять 8 - это 8 или 9. Но тогда их разность не равна 4:
8 - 8 = 0; 9 - 8 = 1.

Значит в следующем старшем разряде (десятых) была занята 1:

2 - 1 = 1.
Получается, что в разряде десятых было проведено вычитание:

11 - 7 = 4.

В разряде десятых вычитаемого стоит число 7.

3) Осталось определить цифры двух младших разрядов уменьшаемого и одну цифру разряда тысячных вычитаемого.

Здесь может быть несколько вариантов.

Получить 7 в разряде тысячных ответа можно так:
10 - 3 = 7

9 - 2 = 7

8 - 1 = 7

7 - 0 = 7

Все эти варианты дают правильный ответ - при вычитании чисел, мы получим разность 1,447.

$\displaystyle \begin{array}{r}\underline{-\begin{array}{r}4,230 \\ 2,783 \end{array}} \\ \begin{array}{r} 1,447 \end{array}\end{array}\;\;\;\displaystyle \begin{array}{r}\underline{-\begin{array}{r}4,229 \\ 2,782 \end{array}} \\ \begin{array}{r} 1,447 \end{array}\end{array}\;\;\;\displaystyle \begin{array}{r}\underline{-\begin{array}{r}4,228 \\ 2,781 \end{array}} \\ \begin{array}{r} 1,447 \end{array}\end{array} \;\;\;$

II)  Решим второе задание.

$\displaystyle \begin{array}{r}\underline{-\begin{array}{r}*\;6,*\;7\;* \\ *,0\;*~\end{array}} \\ \begin{array}{r} 26,8\;6\;5 \end{array}\end{array}$

1) Вычитаемое содержит в разряде тысячных 0, поэтому там не указан символ.

5 - 0 = 5.

Цифра тысячных в уменьшаемом равна 5.

2) Получим 6 из 7:

7 - 1 = 6

В вычитаемом 1 сотая.

3) Разность двух чисел равна 8, причем второе равно нулю:

8 - 0 = 8.

Число десятых в уменьшаемом равно 8.

4) Далее: 6 - 0 = 6

В вычитаемом 0 целых.

Разность при данном условии получается единственным образом.

$\displaystyle \begin{array}{r}\underline{-\begin{array}{r}26,875 \\ 0,01~\; \end{array}} \\ \begin{array}{r} 26,865 \end{array}\end{array}$

III)  Решим третье задание.

$\displaystyle \begin{array}{r}\underline{-\begin{array}{r}4*\;5,6\;* \\ *\;4\;8,* \;5\end{array}} \\ \begin{array}{r} 2\;7\;*,2\;8 \end{array}\end{array}$

1) Разряд сотых.

* - 5 = 8.
Вместо звездочки не могут стоять цифры 5, 6, 7, 8, 9, так как разность в этом случае будет меньше 8.

Тогда только такой вариант:

13 - 5 = 8.

1 заняли в следующем старшем разряде.

В разряде сотых уменьшаемого стоит цифра 3.

2) В разряде десятых.

6 - 1 - * = 2 (учитываем занятую единицу).

Тогда * = 3. В разряде десятых вычитаемого стоит цифра 3.

3) Разряд единиц.

5 - 8 ≠ 7 ,
Значит, верное выражение (единица занята у следующего старшего разряда).

15 - 7 = 8.

В разряде единиц разности стоит число 7.

4) Разряд сотен.

4 - 1 - * = 2.

Верно, если:
4 - 1 - 1 = 2

В разряде сотен вычитаемого стоит 1.

Разность при данном условии получается единственным образом.

$\displaystyle \begin{array}{r}\underline{-\begin{array}{r}425,63\; \\ 148,35\; \end{array}} \\ \begin{array}{r} 277,28\; \end{array}\end{array}$