Question

Между числами 3 и 15 вставьте пять чисел, которые вместе с данными числами образуют арифметическую прогрессию

Answer 1

5   7   9   11   13.........................

Answer 2

Допустим, что 3 - первый член арифметической прогрессии, тогда 15 - седьмой. Чтобы узнать, какие числа надо вставить между 3 и 15, надо узнать разность арифметической прогрессии.
Используем для этого формулу n-го члена, выразив из неё разность:
 a_{n} = a_{1} +d(n-1)
15 - седьмой член прогрессии, а 3 - первый. Подставляем в формулу:
15=3+d(7-1) 
 15=3+d*6
 15-3=6d
12=6d:6
12/6=2
тогда следует, что
1)3+2=5
2)5+2=7
3)7+2=9
4)9+2=11
5)11+2=13
6)13+2=15
3;5;7;9;11;13;15