Question

Выработка продукции за год работы компании "дала"снизилась в четыре раза, а на следующий год возросла на 44%. Найдите среднее ежегодное снижение продукции за 2 года

Answer 1

Сначала была выработка x единиц продукции.
После 1 года снизилась в 4 раза, стала 0,25x.
После 2 года выросла на 44% от нового значения, стало
1,44*0,25x = 0,36x. Общее снижение составило 64%.
Среднее ежегодное снижение - это как будто каждый год выработка снижалась на одинаковое количество n%.
x*(1 - n/100)^2 = 0,36x
Делим все на x и раскрываем скобки
1 - 2n/100 + n^2/10000 = 36/100
Умножаем все на 10000
n^2 - 200n + 10000 - 3600 = 0
n^2 - 200n + 6400 = 0
D/2 = 100^2 - 6400 = 10000 - 6400 = 3600 = 60^2
n1 = 100 - 60 = 40
n2 = 100 + 60 = 160 > 100 - не подходит.
Ответ: среднее годовое снижение составило 40%.