Question

Диагональ АС параллелограмма АВСD равна 18 см. Середина М стороны АВ соединена с вершиной D. Найдите отрезки, на которые делится диагональ АС отрезком DM.

Answer 1

Построим вспомогательную точку Z как середину CD
Проведём прямую BZ, параллельную MD
По теореме Фалеса из равенства АМ= МВ следует равенство
АО = ОW
И из равенства DZ = CZ следует равенство OW = CW
Итого
AO = OW = CW = 1/3*AC = 6 см
И точка О бьёт диагональ на отрезки 6 и 12 см