Question

розв язати нерівність а) 9(в степені -х) > 27 б) 8(в степені -х) > 16 в) 3(в степені 8-2х) < 1 г)4(в степені 3+5х) > 1

Answer 1

$\9^{-x}>27\ (3^2)^{-x}>3^3\ 3^{-2x}>3^3\ -2x>3\ x<-frac{3}{2}$

 

$\8^{-x}>16\ (2^3)^{-x}>2^4\ 2^{-3x}>2^4\ -3x>4\ x<-frac{4}{3}$

 

$\3^{8-2x}<1\ 3^{8-2x}<3^0\ 8-2x<0\ -2x<-8\ x>4$

 

$\4^{3+5x}>1\ 4^{3+5x}>4^0\ 3+5x>0\ 5x>-3\ x>-frac{3}{5}$