Question

с помощью производной найдите экстремумы функции f(x)=-x^2+10x+8

Answer 1

$f(x)=-x^2+10x+8 \\\\ f'(x)=-2x+10 \\\\ -2x+10=0 \\\\ x=5 \\\\ \\\\ f'(0)=10 \\\\ f'(8)=-6$

До точки х=5 функция возрастает (производная положительная), после - убывает (производная отрицательная), значит х=5 - точка максимума