Question

№56

При х=2 значение квадратного  трехчлена х во 2 степени + рх-2 равно 8 . Найдите P

№64 докажите что при любом значении Х квадратный трехчлен  :

а.)х во 2 степени - 10 Х + 26 принимает положительное значение

б.) - Х во 2 степени + 4Х-6 принимает отртцательное значение

Answer 1

№64 докажите что при любом значении Х квадратный трехчлен  :
а.) х^2 -10x + 26  принимает положительное значение
х^2 -10x + 26  = х^2 -10x + 25 +1 = (x-5)² +1 
выражение (x-5)²  положительное или равно 0
тогда (x-5)² +1 принимает только положительное значение
ДОКАЗАНО
б.) - x^2 + 4x -6 принимает отрицательное значение
- x^2 + 4x -6 =  - x^2 + 4x - 4 - 2 =  - (x^2 - 4x +4) - 2 = - (x -2 )² - 2
выражение  - (x-2)²  отрицательное или равно 0
тогда     - (x -2 )² - 2   принимает только отрицательное значение
ДОКАЗАНО