Ответы
Ответ дал:
1
Первое, что нужно увидеть, это подобные треугольники.
ΔАВС подобен ΔВМN по двум углам. Угол В общий. ∠ВМN=∠ВАС, как соответственные между параллельными МN и АС и секущей ВА.
Эти два треугольника разделены отрезком ВD на две пары треугольников.
ВМК и АВD, ВКN и ВСD.
Каждая пара треугольников подобна между собой (тоже по двум углам).
У них есть общие стороны: BK и ВD. Поэтому коэффициент подобия у обеих пар треугольников будет одинаковый.
Коэффициент подобия найдем через площади.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
,
где k-коэффициент подобия.
S₁ - это площадь треугольника ВКN
S₁+S₂ - это площадь треугольника ВDC.
![\frac{ S_{1} }{S_{1}+ S_{2} } = \frac{9}{9+16} = \frac{9}{25} \\ k^{2}= \frac{9}{25} \\ k= \sqrt{ \frac{9}{25} }= \frac{3}{5} \frac{ S_{1} }{S_{1}+ S_{2} } = \frac{9}{9+16} = \frac{9}{25} \\ k^{2}= \frac{9}{25} \\ k= \sqrt{ \frac{9}{25} }= \frac{3}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+S_%7B1%7D+%7D%7BS_%7B1%7D%2B+S_%7B2%7D++%7D+%3D+%5Cfrac%7B9%7D%7B9%2B16%7D+%3D+%5Cfrac%7B9%7D%7B25%7D+%5C%5C++k%5E%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B9%7D%7B25%7D+%5C%5C+k%3D+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B9%7D%7B25%7D+%7D%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D+++++)
![k= \frac{MK}{AD} \\ \frac{3}{5}= \frac{x}{10} \\ x= \frac{3*10}{5}=6 k= \frac{MK}{AD} \\ \frac{3}{5}= \frac{x}{10} \\ x= \frac{3*10}{5}=6](https://tex.z-dn.net/?f=k%3D+%5Cfrac%7BMK%7D%7BAD%7D+%5C%5C++%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%3D++%5Cfrac%7Bx%7D%7B10%7D+%5C%5C+x%3D+%5Cfrac%7B3%2A10%7D%7B5%7D%3D6+++)
Ответ: МК=6
ΔАВС подобен ΔВМN по двум углам. Угол В общий. ∠ВМN=∠ВАС, как соответственные между параллельными МN и АС и секущей ВА.
Эти два треугольника разделены отрезком ВD на две пары треугольников.
ВМК и АВD, ВКN и ВСD.
Каждая пара треугольников подобна между собой (тоже по двум углам).
У них есть общие стороны: BK и ВD. Поэтому коэффициент подобия у обеих пар треугольников будет одинаковый.
Коэффициент подобия найдем через площади.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
где k-коэффициент подобия.
S₁ - это площадь треугольника ВКN
S₁+S₂ - это площадь треугольника ВDC.
Ответ: МК=6
Вас заинтересует
5 месяцев назад
5 месяцев назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад