Question

Найдите, площадь фигуры, ограниченной...
нужно сделать постепенно Сначала От пересечения прямой с осью ох и т.д. А потом сложить (вроде в начале нужно найти 4 площади) Ответ должен быть 8

Answer 1

y=(x+2)²     y=(x-3)²     y=0    
(x-(-1))/(1-(-1))=(y-1)/(4-1)
(x+1)/2=(y-1)/3
3x+3=2y-2
2y=3x+5
y=1,5x+2,5          ⇒
y=(x+2)²=0    x+2=0     x₁=-2
y=(x-3)²=0     x-3=0      x₂=3

(x+2)²=1,5x+2,5
x²+4x+4=1,5x+2,5
x²+2,5x+1,5=0   |×2
2x²+5x+3=0    D=1
x₃=-1      x₄=-1,5
(x-3)²=1,5+2,5
x²-6x+9=1,5x+2,5
x²-7,5x+6,5=0   |×2
2x²-15x+13=0    D=121
x₅=1      x₆=6,5   ⇒
Имеем четыре площади: 
S₁=₋₁,₅∫⁻¹((x+2)²-1,5-2,5)dx=(x³/3-11x²/4+3x/2) ₋₁,₅|⁻¹=5.
S₂=₋₁∫¹(1,5x+2,5-0)dx=(3x²/4+2,5x) ₋₁|¹=5.
S₃=₁∫³((x+3)²-0)dx=(x³/3+3x²+9x) ₁|³=50²/₃.
S₄=₁∫⁶,⁵((x+3)²-1,5x-2,5)dx=(x³/3+9x²/4+13x/2) ₁|⁶,⁵=220.
S=5+5+50²/₃+220=280²/₃.