Question

Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О, которая является серединой отрезка СД.Точки В и С, А и Д соединены отрезками и угол ОСД = углу ОДА.Через точку О проведена прямая пересекающая отрезки ВС и АД в точках N и M.Докажите что ON = OM

Answer 1

В условии задачи опечатка  ∠OCD = 0°, поэтому не может быть равен ∠ODA.
Решение приведено для ∠OCB = ∠ODA; OC = OD

ΔCON и ΔDOM
OC = OD  -  по условию
∠CON = ∠DOM - вертикальные углы
∠OCN = ∠ODM  - по условию   ⇒ 
ΔCON = ΔDOM по стороне и двум прилежащим к ней углам  ⇒
ON = OM