Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! Помогите решить 13 задание, примеры 1, 2, 3, 4

Answer 1

$log _{ \sqrt{3} } 9 \sqrt{3} =log _{3}(9 \sqrt{3}) ^{2}=log _{3}243=log _{3}3 ^{5} =5log _{3}3=5\\\\log _{ \sqrt{7} }7 \sqrt[3]{49} =log _{ \sqrt{7} } \sqrt[3]{7 ^{3}*7 ^{2} }=log _{ \sqrt{7} } \sqrt[3]{7 ^{5} }=log _{ \sqrt{7} } 7 ^{ \frac{5}{3} }=log _{7}(7 ^{ \frac{5}{3} }) ^{2} =$$log _{7} 7 ^{ \frac{10}{3} }= \frac{10}{3}log _{7} 7=3 \frac{1}{3} \\\\log _{ \sqrt{7} } \frac{1}{ \sqrt[4]{7}*49 } =log _{ \sqrt{7} } \frac{1}{7 ^{ \frac{1}{4} }*7 ^{2} }=log _{ \sqrt{7} } \frac{1}{7 ^{ \frac{9}{4} } } =log _{ \sqrt{7} }7 ^{- \frac{9}{4} }=log _{7} (7 ^{- \frac{9}{4} }) ^{2} =$$log _{7} 7 ^{- \frac{9}{2} }=- \frac{9}{2}log _{7} 7=-4,5\\\\lg10 \sqrt[5]{100}=lg10*10 ^{ \frac{2}{5} }=lg10 ^{1,4}=1,4lg10=1,4$