Question

Найти значения производной функции $y=f(x)$ в заданных точках:
1.)$f(x)=x*tgx; x= \pi ;$
2.)$f(x)= \frac{x}{x+1}; x=2;$
3.)$f(x)= \frac{x-1}{x}; x=-2;$

Answer 1

1) f`(x)=(x)`·tgx+x·(tgx)`=1·tgx+(x/cos²x)
f`(π)=tgπ+(π/cos²π)=0+π/(-1)²=π

2) f`(x)=((x)`·(x+1)-x·(x+1)`)/(x+1)²=(x+1-x)/(x+1)²=1/(x+1)²
f`(2)=1/(2+1)²=1/9

3)f`(x)=((x-1)`·x-(x-1)·(x)`)/(x)²=(x-x+1)/(x)²=1/(x)²
f`(-2)=1/(-2)²=1/4