Дано прямоугольный пералелепипед ABCDA1B1C1D1, у какого ABCD - квадрат со стороной 1, а боковое ребро AA1 = корень квадратный из 3. Чему равен угол между плоскостями AA1B1 и A1B1C?
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/c35/c35c5a55e81b1fc7bf08d002ce6a00bc.jpg)
Ответы
Ответ дал:
4
Пусть А - начало координат
Ось X -AB
Ось Y -AD
Ось Z -AA1
уравнение плоскости АА1В1
у= 0
координаты точек
А1(0;0;√3)
В1(1;0;√3)
С(1;1;0)
уравнение плоскости
А1В1С
аx+by+cz+d=0
подставляем координаты точек
√3c+d=0
a+√3c+d=0
a+b+d=0
Пусть d= -√3 тогда с =1
а=0 b=√3
уравнение
√3y+z-√3=0
косинус угла между искомыми плоскостями равен
√3/√(3+1)= √3/2
угол равен 30 градусов
Ось X -AB
Ось Y -AD
Ось Z -AA1
уравнение плоскости АА1В1
у= 0
координаты точек
А1(0;0;√3)
В1(1;0;√3)
С(1;1;0)
уравнение плоскости
А1В1С
аx+by+cz+d=0
подставляем координаты точек
√3c+d=0
a+√3c+d=0
a+b+d=0
Пусть d= -√3 тогда с =1
а=0 b=√3
уравнение
√3y+z-√3=0
косинус угла между искомыми плоскостями равен
√3/√(3+1)= √3/2
угол равен 30 градусов
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад