Question

Решите задачу по геометрии пожалуйста!! Даю 100 баллов!!!

Answer 1

Рассмотрим ΔВОС и ΔОАD.
∠ВОС=∠АОD, как вертикальные.
∠ОВС=∠ОDC, как накрест лежащие между параллельными прямыми ВС и АD и секущей ВD.
Следовательно ΔВОС подобен ΔОАD по двум углам.
Найдем коэффициент подобия этих треугольников.
$k= \frac{CO}{OA}= \frac{2}{4}= \frac{1}{2} \\ \frac{ S_{1} }{ S_{2} }= k^{2} \\ \frac{3}{ S_{2} }=( \frac{1}{2} )^2 \\ \frac{3}{ S_{2} }= \frac{1}{4} \\ S_{2}= \frac{3*4}{1}=12$
Ответ: S₂=12