Question

Дано: а║в, с – секущая, 1 - 2 = 112°. Найти: все образовавшиеся углы.

Answer 1

Так как углы 1 и 2 - односторонние их сумма равна 180.
Обозначим угол 1 за х, а угол 2 за у
По условию их разность равна 112, тогда получаем:
х-у = 112
х+у = 180
х = 112 + у (из первого уравнения системы)
Подставляем во второе уравнение:
112 + у + у =180
2у = 180 - 112
2у = 68
у = 34
х - 34 = 112
х = 146
Получаем:
Угол 1 = 146°
Угол 2 = 34°
Угол 1 = 3 = 146° - вертикальные
Угол 1 = 5 = 146° - соответственные
Угол 5 = 7 = 146° - вертикальные
Угол 2 = 4 = 34° - вертикальные
Угол 2 = 6 = 34° - соответственные
Угол 6 = 8 = 34° - вертикальные
Ответ: Углы 1,3,5,7 = 146°, Углы 2,4,6,8 = 34°