Question

3. Через железнодорожную станцию проследовали 3 поезда. В первом поезде было 462 пассажира, во втором - 546, а в третьем - 630. Из скольки вагонов состоит каждый поезд, если известно, что количество пассажиров в каждом вагоне одинаково и что это число является самым большим из всех возможных?

Answer 1

Итак задача упирается в нахождение множителя, который будет простым числом(делится только на себя и на 1)
Рассмотрим первый вагон:
Разложим число 462:
462/2 = 231
231/3 = 77
77/7 = 11
11 - простое число, значит именно столько людей помещается в 1 вагон.
Тогда кол-во вагонов  = 462/11 = 42 вагона
Рассмотрим второй вагон:
Разложим число 546:
546/2 = 273
273/3 = 91
91/7 = 13
13 - простое число, значит именно столько людей помещается в 1 вагон.
Тогда кол-во вагонов  = 546/13 = 42 вагона
Рассмотрим третий вагон:
Разложим число 630:
630/2 = 315
315/5 = 63
63/7 = 9
9/3 = 3
3/3 = 1
1 - простое число, значит именно столько людей помещается в 1 вагон.
Тогда кол-во вагонов  = 630/1 = 630 вагонов
Ответ: 1 поезд - 42 вагона, 2 поезд - 42 вагона, 3 поезд - 630 вагонов