Question

Сообщающиеся сосуды заполнены водой. Диаметр поперечного сечения первого сосуда 20 см, диаметр поперечного сечения второго сосуда – 30см. Сверху над уровнями жидкости находятся невесомые поршни. К поршню второго сосуда прикреплена пружина жесткостью 50 Н/м. В первоначальном положении поршни находятся на одном уровне. Определить разницу высоты уровней столбов жидкости в двух сосудах, если на первый поршень был помещен груз массой 450г.

Answer 1

По правилу работы гидравлической машины
F1/F2=S1/S2  Где силы действующие на поршни и площади поршней соответственно
Сила действующая на первый поршень
F1=m*g = 0.45*10=4.5 Ньютонов (где m масса груза и g ускорение свободного падения соответственно)
Найдем F2
F2=F1*S2/S1=4.5*0.003/0.002=6.75Ньютонов
Из закона Гука
F=k*ΔL где k жесткость пружины и изменение ее длинны соответственно
Отсюда L2= F/k=6.75/50=0.135метров или 13,5 см.
Уровень воды в о втором сосуде поднялся на 13,5см
Найдем на сколько уровень упал во втором сосуде
S2/S1=L1/L2
L1=S2*L2/S1=(30/20)*13.5=20.25см