Question

Даю 50 баллов за решение!

1.Решить неполные квадратные уравнения:
а) $x^{2} -5x=0$ б) $x^{2} -25=0$.

2. Найдите два положительных числа, одно из которых на 2 больше другого, а их произведение равно 168.

3. Найди сумму и произведении корней квадратного уравнения
$x^{2}-3x-18=0$

4. В уравнении $x^{2}+px-18=0$ один из корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент p.

Answer 1

1
a)x(x-5)=0
x=0  x=5
b)(x-5)(x+5)=0
x=5  x=-5
2
х-1 число,х+2-2 число
х(х+2)=168
х²+2х-168=0
х1+х2=-2 и х1*х2=-168
х1=-14 не удов усл
х2=12-1 число 12+2=14-2 число
3
х²-3x-18=0
d=9=71=81>0
x1=x2=3 U x18x2=-18
4
x²=px-18=0
x1=-9
-9*x2=-18
x2=2
p=-(x1+x2)=-(-9+2)=7

Answer 2

$1)x^2-5x=0 \\ x(x-5)=0 \\ x=0 \\ x-5=0-\ \textgreater \ x=5 \\ \\ x^2-25=0 \\ x^2=25 \\ x=б5 \\ x1=5;x2=-5 \\ \\ \\ 3)x^2-3x-18=0 \\ D=(-3)^2-4*1*(-18)= \sqrt{81} =б9 \\ \\ x1= \frac{3+9}{2} =6 \\ \\ x2= \frac{3-9}{2}=-3 \\ \\ x1+x2=6+(-3)=6-3=3 \\ x1*x2=6*(-3)=-18 \\ \\ \\ 4)x^2+px-18=0 \\ x1=-9 \\ \\ x1*x2=-18 \\ -9*x2=-18 \\ x2= \frac{-18}{-9} \\ x2=2 \\ \\ x1+x2=-p \\ -9+2=-p \\ p=7$
2)х будет 1 число
х+2 второе число
$x(x+2)=168 \\ x^2+2x-168=0 \\ D=2^2-4*1*(-168)= \sqrt{676} =б26 \\ \\ x1= \frac{-2+26}{2} =12 \\ \\ x2=\frac{-2-26}{2} =-14$
сделаем из 14 положительное число,чтобы оно удовлетворяло условию
Ответ : 12 первое число,а 14 второе число