Question

найдите значения x при которых значения производной функции f (x ) =6x-x^3положительны

Answer 1

Сначала находим производную:
f'(x)=6-3x^2
Теперь составляем неравенство:
6-3х^2>0
6>3x^2
6/3>x^2
3>x^2
найдем корни:
3=x^2
$x= \sqrt{3}$
$x=- \sqrt{3}$
Ответ: значения производной функции f(x) положительны при x∈(-√3; √3)