Question

Задача по теме рациональное уравнение.
Задача.
Турист на лодке для гребли проделал путь длиной 20 км по течению реки и вернулся обратно. На весь путь он потратил 7 часов. Найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде равна 7 км/ч.

Answer 1

пусть х скорость течения
7+х  скорость по течению
7-х скорость против течения 
Весь путь 20 км прошел за 7 часов 
20/(7+х) +20/(7-х)=7
20*(7-х) + 20*(7+х) =7(7+х)(7-х)
140-20х+140+20х=7(49-х²)
280=343-7х²
7х²=63
х²=9
х= 3 или -3 (не подходит)
 скорость течения=3 км/час
Проверим 
скорость по течению 7+3 =10 км/час
20:10= 2 часа плыл по течению
скорость против течения 7-3=4 км/час
20:4=5 часов плыл против течения
2+5=7 часов потратил  на весь путь