Question

В треугольнике АВС угол А=60 градусов, угол С=45 градусов,BD перпендикулярно АС, AD=3. Найти ВС

Answer 1

BD⊥AC, ⇒∆ ABD и CBD прямоугольные, их катет DB - общий.
Угол А=60°.
Из ∆ АВD катет BD=AD·tg60°=3·√3
В ∆ ВСD острый угол при вершине С=45°, следовательно,
ВС=BD:sin45°=3√3):√2/2=3√6
Ответ: ВС=3√6