Question

Найдите длину отрезка EF и кординаты его середины,если E (-5;2) и F (7:-6)

Answer 1

• Формула длины отрезка с концами A(A₁;A₂) и B(B₁;B₂): $\displaystyle AB=\sqrt{(B_1-A_1)^2+(B_2-A_2)^2}$

E(-5;2) и F(7;-6)

$\displaystyle EF=\sqrt{(7-(-5)\, )^2+(-6-2)^2} =\sqrt{(3\cdot 4)^2+(-2\cdot 4)^2} =\\\\=4\sqrt{9+4} =4\sqrt{13}$

• Формула координат середины M(x;y) отрезка с концами A(A₁;A₂) и B(B₁;B₂): $x=\dfrac{A_1+B_1}2;\quad y=\dfrac{A_2+B_2}2$

Пусть M(x;y) середина EF.

$x=\dfrac{-5+7}2 =\dfrac{2}2=1\\\\y=\dfrac{2+(-6)}2 =\dfrac{-4}2 =-2$

Ответ: EF = 4√13;  M(1;-2).