Question

Помогите найти пределы, заранее спасибо

Answer 1

$1)~~displaystyle lim_{x to infty} bigg(5+ frac{2}{x} + frac{3}{x^2} bigg)=5+0+0=5\ \ \ 2)~~ lim_{x to 0} frac{ sqrt{1+x}- sqrt{1-x} }{4x}= lim_{x to 0} frac{2x}{4x( sqrt{1+x}+ sqrt{1-x}) } = frac{1}{4}$

3) Поделим числитель и знаменатель дроби на старший степень х.
$displaystyle lim_{x to infty} frac{x^4+x^5}{x^2+x^3} = lim_{x to infty}frac{1/x+1}{1/x^3+1/x^2} = frac{0+1}{0+0}=infty$

4) Пользуясь тем, что $sin xsim x,~~ xto 0$ имеем

$displaystyle lim_{x to 0} frac{sin^3x/2}{x^3} =lim_{x to 0} frac{x^3/8}{x^3} =1/8$

Answer 2

Спасибо вам большое