Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна b, а угол при вершине – α. Выразите основание треугольника через эти величины

Answer 1

Опустим из вершины равнобедренного треугольника высоту, которая по известной теореме является медианой и биссектрисой. Тогда из получившихся прямоугольных треугольников найдем, что
sin(α/2) = (x/2)/b = x/(2b), где x - это длина искомого основания. Теперь выразим икс.
x = 2b*sin(α/2).