Question

Пусть АА₁ и ВВ₁ — высоты остроугольного треугольника АВС. Известно, что ∠СА₁В₁=54°. Найдите градусную меру угла ∠САВ.

Answer 1

$CA_1/CA=\cos C=CB_1/CB\Rightarrow CA_1/CB_1=CA/CB\Rightarrow$

$\Delta A_1B_1C \sim\Delta ABC$ (угол C у них общий)

$\Rightarrow \angle CA_1B_1=\angle CAB$

Ответ: $54^{\circ}$