Question

Найти основание CD трапеции BCDE, если CK=12, KE=16, BE=20, K=BD пересечение CE

Answer 1

Применяем теорему: Диагонали трапеции разбивают ее на четыре треугольника, причем треугольники, прилежащие к основаниям, подобны.

Таким образом, Δ СДК подобен Δ ВКЕ.
Из подобия треугольников следует, что
СДВЕ=СККЕ
СД=ВЕ*СК:КЕ=20*12:16=15 (ед.)
Ответ: 15.