Question

2 cos ²x - sin²x + 5 cos x - 1 = 0

Answer 1

2cos^2x - sin^2x + 5cosx - 1 =0
2cos^2x - sin^2x + 5cosx - sin^2x - cos^2x=0
cos^2x - 2sin^2x + 5cosx=0

заменяем sin^2x= 1-cos^2x через основное тригонометрическое тождество

cos^2x - 2(1-cos^2x) + 5cosx=0
cos^2x - 2 + 2cos^2x + 5cosx=0
3cos^2x + 5 cosx - 2=0

замена t=cosx

3t^2+5t-2=0

Д=7^2

t1=1/3
t2= -2

[cosx=1/3
[cosx=-2

[x=+- arccos1/3 + 2Пк, к € Z
[x € пустому множеству

Answer 2

+- arccos1/3 + 2Пk, k € Z*