Question

Решите задачю
Через точку F до кола проведено дотичну FA (A- точка дотику) і січну, яка перетинає коло в точках В і С (точка В лежить між точками F i C). Знайдіть відрізок FB, якщо AF=24 cм і FB : ВС= 9:7.

Answer 1

Решается с помощью теоремы про "січну" и "дотичну".
FA²=FB•FC
Пусть FB=x, тогда ВС=7х/9 (достаеться из отношения FB/BC=9/7)
FA²=FB•FC
Подставляем числа и находим х
24²=7x²/9
7x²=24²•9
x²=5184/7
x=72/√7 см.

х=FB
FB=72/√7