Периметр прямоугольника равен 60 см какими должны быть его стороны чтобы площадь была наибольшей? найдите эту площадь
Ответы
Ответ дал:
8
Пусть х - одна из сторон пр-ка, тогда (60/2) - х = 30 - х - другая сторона. Считаем площадь:
S = x(30-x) = 30x - x²
Графиком этой функции является парабола, направленная ветвями вниз. Наибольшее значение она принимает в вершине. Координата х вершины:
x = -b/(2a) = (-30)/(-2) = 15
Таким образом стороны прямоугольника равны 15 см, то есть это квадрат.
Мы доказали, что для заданного периметра пр-ка самую большую плошадь имеет КВАДРАТ. Его площадь: S = 15² = 225 см²
Ответ: по 15 см; 225 см²
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад