Question

2. К графику функции y = x3 – 6x составить уравнение касательной, которая проходит через точку M (1, 3).

Answer 1

К графику функции y = x3 – 6x составить уравнение касательной, которая проходит через точку M (1, 3).
Уравнение имеет вид: у - у₀ = f'(x₀)(x - x₀)
x₀ = 1,  y₀ = 3
f'(x) = 3x² -6
f'(x₀) = f'(1) = 3*1² -6 = -3
пишем уравнение:
у -3 = -3(х -1)
у -3 = -3х +3
у = -3х +6