Question

1) при каком значении λ a+3b и b-λa векторы и будут ортогональны.
2при каком λ векторы а и с = (5; 2λ; –λ) будут коллинеарны.

Answer 1

1) векторы ортогональны, когда их скалярное произведение = 0,
(a+3b)*(b-λa) = 0;
a*(b-λa) + 3b*(b-λa) = 0;
a*b - λa*a + 3b*b - 3λab = 0;
a*b + 3b*b = λa*a + 3λab;
a*b + 3b*b = λ*( a*a + 3ab);
λ = ( a*b + 3b*b)/( a*a + 3ab)