Question

корень с 3 умножить на sin3x=cos3x+1 решите плз и обьесните поподробней

Answer 1

√3 *sin 3x = cos 3x + 1
√3 *sin 3x - cos 3x = 1       | /2
$frac{ sqrt{3}}{2}sin(3x) - frac{1}{2} cos(3x)= frac{1}{2}$
cos π/6 * sin 3x - sin π/6 * cos 3x = 1/2
sin (3x - π/6) = 1/2

1) 3x - π/6 = π/6 + 2πn
    3x = π/3 + 2πn
    $x_1 = frac{ pi }{9} + frac{2 pi n}{3}$

2) 3x - π/6 = 5π/6 + 2πk
    3x = 5π/6 + π/6 + 2πk
    3x = π + 2πk
    $x_2 = frac{ pi }{3} + frac{2 pi k}{3}$

Ответ: $x_1 = frac{ pi }{9} + frac{2 pi n}{3}$; $x_2 = frac{ pi }{3} + frac{2 pi k}{3}$; n,k∈Z