Question

периметр прямоугольного треугольника равен 40 см, одна из сторон треугольника 8 см. Найди гипотенузу

Answer 1

Дано: пр. тр-к
Р = 40 см.
сторона = 8 см
Найти:  гипотенузу.
Решение.
1) При Р = 40 см гипотенуза не может быть равной 8 см, т.к. она наибольшая сторона прямоугольного треугольника, обозначим ее с. Значит. 8 см - один из катетов, обозначим его а. Второй катет пусть будет в.
2) По теореме Пифагора   а² + в² = с², откуда в = √(с² - а²) = √(с²-8²) 
3) Периметр Р = а + в + с = 40 (см).
     Составим и решим уравнение.
8 + √(с²-64) + с = 40;
√(с²-64) = 32 - с
      Возведем обе части уравнения в квадрат:
с² - 64 = 32²  - 64с + с²
64с = 1024 + 64
с = 1088/64
с = 17 (см)
Ответ: 17 см
Проверка: в=√(17²-8²) = √(289-64)=√225=15;  Р = 8+15+17=40; 40=40