Question

Помогите, пожалуйста.Ребро куба АВСDA1B1C1D1 равно а. Найдите расстояние между прямыми ВВ1 и АС. Если можно, то с подробным решением.

Answer 1

Пусть А - начало координат
Ось X -AB
Ось Y -AD
Ось Z -AA1


Расстояние между скрещивающимися прямыми равно модулю смешаного произведения
| АВ* ( ВВ1xAC) | деленому на модуль векторного произведения
| ВВ1хАС |

АВ(а;0;0)
ВВ1(0;0;а)
АС(а;а;0)

L= | AB * (BB1xAC) | / | BB1xAC |=
a^3/√(a^4+a^4)=√2a/2