Question

Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 300 , а четвёртый член равен 21 .найти сумму третьего и шестого членов прогресси

Answer 1

$S_{10} = frac{a_1+a_{10}}{2}*10=5(a_1+a_{10})=300 \\ a_4=a_1+3d=21; a_1=21-3d\\ a_1+a_1+9d=60; 2a_1+9d=60 \\ 2(21-3d)+9d=60 \\ 42-6d+9d=60 \\ 3d=18\\ d=6 \\ a_1=21-3*6=3 \\ a_3+a_6=a_1+2d+a_1+5d=2a_1+7d=2*3+7*6=6+42=48$