Question

Помогите пожалуйста решить неравенства
1) |x-4|<2
2) |x+3|>4

Answer 1

поскольку стоит модуль,то необходимо возвести в квадрат неравенство ,чтобы избавиться от модуля:
1)х^2--8х+16<4
х^2-8х+12<0
D=(-8)^2-4*1*12=64-48=16
x1=(8+4)/2=6
x2=(8-4)/2=2
ответ: х принадлежит (2;6) обязательно в круглых скобках,т.к неравенство строгое
2) х^2+6х+9>16
х^2+6х-7>0
D=6^2-4*1*(-7)=36+28=64
x1=(-6+8)/2=1
x2=(-6-8)/2=-7
ответ: х принадлежит (-бесконечности; -7) и (1; +бесконечности)