Question

2sin^2x=cosx+1 розв'язати рівняння

Answer 1

$2sin^2x=cosx+1 \2(1-cos^2x)=cosx+1 \cosx=y, y in [-1;1] \2-2y^2=y+1 \2y^2+y-1=0 \D=1+8=9=3^2 \y_1= frac{-1+3}{4} = frac{1}{2} \y_2= frac{-1-3}{4} =-1 \cosx=-1 \x_1=pi+2pi n, n in Z \cosx= frac{1}{2} \x_{2,3}=pm frac{pi}{3} +2pi n, n in Z$